4.2 Equação da continuidade

Resulta do princípio da conservação da massa. Relaciona a velocidade média de escoamento com a área de deslocamento, como visto na Equação (4.3).

\[\begin{equation} Q = A_1 \cdot V_1 = A_2 \cdot V_2 = constante \tag{4.3} \end{equation}\]

Para uma mesma vazão:

A \(\uparrow\)	V \(\downarrow\)
A \(\downarrow\)	V \(\uparrow\)

Uma área grande leva a uma velocidade pequena e vice-versa.

Exemplo 4.4 (Continuidade) Uma tubulação é composta de dois trechos com diâmetros diferentes: D₁ = 75 mm e D₂ = 150 mm. Para uma vazão de 55 L/s, calcule a velocidade média de escoamento da água em ambos os trechos.

Solução.

\(V_1 = \frac{4 \cdot Q}{\pi \cdot D_1^2} = \frac{4 \cdot 0,055}{\pi \cdot 0,075^2} = 12,45 m/s\)

\(V_2 = \frac{4 \cdot Q}{\pi \cdot D_2^2} = \frac{4 \cdot 0,055}{\pi \cdot 0,150^2} = 3,11 m/s\)

Veja a solução do exercício no vídeo a seguir.